Was ist ein maximales Matching?

Was ist ein maximales Matching?

Maximales Matching. Ein Matching von ist maximal, wenn jedes Hinzufügen einer weiteren Kante zu das Matching zerstört. Die Knoten der Kanten, die zu einem Matching gehören, nennt man vom Matching überdeckt. Wenn der Graph aus Knoten besteht, kann ein maximales Matching Kanten beinhalten. Ein maximales Matching wird auch “nicht erweiterbar” genannt.

Was ist ein Matching?

Ein Matching (in der Literatur manchmal auch Paarung) ist dann als eine solche Auswahl aus den möglichen Zuordnungen definiert, die kein Ding mehr als einmal zuordnet. Die am häufigsten gestellten Fragen in dieser Situation sind dann die folgenden:

Wie kann ein Matching optimiert werden?

Mit verbessernden Wegen kann ein gefundenes maximales Matching optimiert werden. Existiert ein verbessernder Weg, so kann dieser invertiert und die Zahl der Matchingkanten um eins erhöht werden. Ein verbessernder Weg wird invertiert, indem Matching-und Nicht-Matchingkanten ausgetauscht werden (swap).

Was ist die Matchingtheorie?

Für die Matchingtheorie am interessantesten ist folgende Bedingung, die Hall 1935 angab, um bipartite Graphen mit perfektem Matching zu charakterisieren. Dieser Charakterisierungssatz ist ebenfalls äquivalent zum Satz von König. {\\displaystyle |N (H)|\\geq |H|} .